понедельник, 23 февраля 2015 г.

Успехи в математике к пяти годам


Мы, как обычно, ко всему шли "наощупь"-  методом проб и ошибок, но, может, так оно и лучше. Зато сегодня я готова поделиться с вами этой ценной информацией (по крайней мере, для меня даже два с половиной года назад эта информация была бы очень ценной, а уж если б три года назад...)!

Хочу немного пояснить: в данном посте я буду писать о том, как мой сын овладел двумя арифметическими действиями (сложением и вычитанием)и постараюсь дать некоторые полезные рекомендации. Сенька делает вычисления в уме уже очень быстро, но больше всего меня радует то, что ему это стало нравиться. А насколько я знаю, то сынуле всегда нравилось то, что у него отчично получается. Но еще год назад он с такой неохотой говорил о примерах, а теперь: "О! Отлично! Примерчики порешаем!". Т.е. говорит так, как всегда говорил о чтении.
О заданиях на развитие внимания и логики я писать не буду, т.к. сама я ничего абсолютно не делала, и жалею тратить на это свое драгоценное время. На сегодняшний день нам представлена целая куча различных пособий (пособия Земцовой, Петерсон, Папка дошкольника, например, различные тесты на определенный возраст и т.д), которые свободно можно купить или распечатать, поэтому смысла что-то придумывать самой в этом направлении я не видела.

Задания на наш возраст Сеня всегда выполнял хорошо (если где-то бывали пробелы я из нескольких пособий распечатывала задания, которые мне необходимы были), сейчас я уже беру раб. тетради на 7-8 лет. А вот с решением примеров у нас были сложности, поэтому я и решила об этом написать. Надеюсь, вы найдете для себя что-то полезное!
  Начну немного издалека... Многие из вас задавали вопрос: "Есть ли смысл заниматься математикой Домана?" Ведь деток с блестящими результатами так мало. И самый волнующий вопрос: что делать дальше? Ну различает ребенок 93 точки от 94, ну знает цифры, считает до 100, может правильно соотносить количество с указанными цифрами и что? Что с этим делать дальше?! Мне кажется, что только сегодня я поняла, что же нужно делать с этим дальше! (но сначала я опишу нашу историю)
Помнится, я писала, что Сенечка отлично разбирался в количествах, цифры до 100 он знал уже давно, количества с указанными цифрами соотносил правильно (я еще лото ему делала постоянно), всегда указывал из предложенных вариантов правильный ответ в примерах. НО: матем-ку мы начали с 7 месяцев и прошли ее 2 раза (правда, 2-й раз я уже халтурно проходила)))), т.к. меня стала напрягать подготовка примеров, а я не люблю делать то, что мне в тягость)))) и сократила показ примеров до минимума), а тк.я не понимала, куда с этими способностями двигаться дальше, матем-ка стала вообще отходить на задний план... Время шло, и способность различать количества (как об этом и писалось не раз) тоже испарилась... Обидно было до слез... Да, сын мог выбирать по-прежнему правильный ответ из предложенных ему (я до сих пор не понимаю: как он всегда правильно выбирал?!), но сам (без вариантов ответов) не мог решить пример... Еще я писала, что в пределах десяти он очень хорошо через некоторое время решал примеры, но позже оказалось, что он их просто запомнил наизусть (как стих). Меня такой вариант не устраивал. На время я вообще математику отложила, потом вернулась к нашим излюбленным примерам в первой десятке и я увидела, что многое забылось (чего и следовало ожидать...). Я решила проверить Сенечку через решение задач: задачки шли на УРА! Типа: у папы было 2 мячика, а ты дал ему еще 2, сколько стало мячиков у папы?
Но как только он видел пример на листике 2+2 сразу терялся, потом, вроде, мееедленно пришел к пониманию, что можно пример в задачку перевести и то же самое будет, но опять же, хорошо удавалось в пределах семерки. А знаете почему? Потому что от методики Домана все-таки у сынули осталась прекрасная способность - определять количества до семи (включительно), т.е. он это количество мог прекрасно себе представлять в уме, и тогда задачи  решались легко (правда, если я опять переводила это в примеры,
то на их решение требовалось больше времени). Так мы в пределах семерки и топтались... Даже не могу сказать точно, сколько времени, но очень долго. Потом (спустя какое-то время) задачки решались хорошо, но с примерами все также было худо...
Потом я начала подсовывать ему тетрадки с примерами типа таких:

Со сложением все нормально: понятно, что одну кучку предметов надо сосчитать с другой (после плюса) и получится ответ, а вот вычитание... Я, если честно, Сенечку даже поняла... Ну никак ребенок не мог понять: почему после минуса находится количество предметов, которое нужно убрать с первой кучки предметов (до минуса), т.е. почему в книгах это количество предметов изображено после минуса, а почему не пишется просто цифра?

Не знаю, почему ему так мешали предметы, изображенные после минуса! Получалось, что устно такая задача решалась нормально(было 5 бабочек и 3 бабочки улетело, сколько бабочек осталось?), но как только он видел такой пример в тетрадке - ступор. Я даже учила его зачеркивать в первой "кучке" то кол-во, которое изображено после минуса, но было еще хуже: он считал в 1-й кучке незачеркнутые предметы и все равно прибавлял к ним те, что поле минуса... Даже не знала, что с этим делать...
И вот как-то раз я сама рисовала пример, типа этого:

Смотрю: мой мальчик взял карандашик и слева (до минуса) зачеркнул то, что от него требовалось после минуса! Без всяких вопросов и очень быстро и записал ответ. Только тут меня осенило, что в тех рабоч. тетрадках его постоянно сбивало с толку количество после минуса! Т.е. ему намного понятнее было бы, чтоб там изобразили после минуса не бабочек, а просто написали нужное число, которое необходимо зачеркнуть в "первой кучке" ( я просто учила именно зачеркивать в количестве предметов слева от минуса карандашиком то кол-во предметов, которое находится после минуса)
Тогда я сама стала ему рисовать такие примеры: большую часть просто на листике, а кое-что есть в эл. виде (Морская математика - ссылочки в  постах о морских обитателях). Примеры на сложение шли еще все в таком виде:

Ну и все же через некоторое время задачки по-прежнему шли отлично, мы даже за 1-й десяток в задачках на то время перешли, а примеры решались нормально только письменно (в таком виде, как я описывала выше).
Потом как-то раз я дала листик с примерами сынуле (без всяких изображенных предметов) и увидела картину: он в примерах на сложение под числом рисовал палочки и складывал их, а в примерах на вычитание рисовал палочки под числом до минуса и зачеркивал количество указанное после минуса. Я была поражена: он сам пришел к тому, что указанные числа можно изобразить на листе в виде палочек! Устно решать примеры по-прежнему было сложно. И потом еще много времени мы отдали на решение вот таких примеров "с палочками" (состав числа отрабатывали на чем могли, но как-то я поняла, что зря все время брала разные предметы, надо было четко отрабатывать состав, н-р, первого десятка только на счетных палочках, чтоб ребенок увидел связь), да и еще бы, может, и сейчас на них сидели, если б ни одна книжечка, которая попалась мне на глаза среди скачанных мною когда-то давно книжек по матем-ке...
Я никак не хотела мириться с тем, что Сенечка хорошо решает примеры письменно, но они никак не поддаются ему устно. С этим надо было что-то делать. Почитала я эту книжечку и поняла, что, наверное, многое из нее НЕ для такой ленивой особы, как я, но кое-чем, пожалуй, воспользуюсь!
И вот -  ура!!! Сенечка стал устно решать примеры!!!
Вы можете пойти моим путем: я не делала сама никаких коробочек и кубиков, ничего не подписывала, как в методике 7 ступенек.

 взяла просто контейнер от яиц и 10 косточек от старых счетов и занималась с ними.

 Главное для меня было - разобраться с первым десятком, а про остальное я даже не думала, 100% даю, что все равно забросила бы это дело после 2-го контейнера от яиц)))
 Занимались мы 1 раз в день, но старалась каждый день. Очень понравилась Сенечке идея с гномиками, что косточки - это гномики, которые сидят в домике на своих местах, и вот мы считали всегда только гномиков (другое ничего не принималось!). Сначала я начала, как и рекомендовалось в книжке, с проверки: "какое количество предметов определяет ваш ребенок на глаз". Оказалось, что семь видит моментально, а восемь уже начинает считать.
Я ему показывала 7 "гномиков" и спрашивала, сколько гномиков в домике, а потом закрывала контейнер (т.е. делала так, чтоб сынуля не видел, сколько я убираю)и придумывала с ними всякие задачки))
Это выглядело как-то так, как на видео ниже, за которое я еще хочу извиниться, т.к. качество оставляет желать лучшего... снимать было жутко неудобно, т.к. я в одной руке держала контейнер с косточками, в другой - камеру, а еще должна была эти косточки выбирать из контейнера, но очень хотелось это сохранить на память. Сначала думала это видео даже не вставлять, но потом все-таки решила, что пусть хоть так, но вы хоть поймете, как это было.

И вот занятия у нас выглядели так: сначала мы играли с гномиками, а потом я ему легкие примеры писала на листике, потом уже с готовых тетрадок давала. Он уже решал без палочек, но в уме все же себе еще считал вслух так:

Это мы занимались по тетради Дисней

Еще вне конкуренции, конечно же, Кумон (некоторые тетради уже есть и в русском варианте.

Мы занимались по таким книжкам Кумон:





Тетради классные, подача материала (от простого к сложному) тоже радует, единственное, что мне немножко мешало - это то, что примеры на сложение и вычитание в разных тетрадях (хотя с другой стороны я понимаю, что сложение всегда дается легче деткам, поэтому можно сначала рассматривать только сложение, а потом уже и вычитание начинать, но я предпочитаю и то, и другое рассматривать одновременно, поэтому мне необходимы были примеры и на +, и на - в одном месте. Выходила из положения так: распечатала и ту, и другую тетрадки и решали сначала столбик примеров на +, а потом с другой тетрадки столбин на -).
Еще эти тетради классны тем, что в них ребенку самому можно писать ответы. Мы прорешали в них примеры до 10 и перешли на:

книжки (вернее, тетради) Нефедовой и Узоровой. Сначала вот по этой занимались (за 1 класс):

Эти тетрадки хороши тем, что примеры в одном месте на + и - , но уж очень мелкие они...

Сенечка не мог писать такие маленькие циферки, поэтому сначала ответы писала я сама, а потом подумала: зачем делать мне то, что он сам прекрасно делает?! И решила сама сделать тетрадку по примерам Узоровой и Нефедовой:

Скачать ее можно здесь
Качество этой тетрадки не очень, т.к.я очень спешила и материал выдирала из разных мест. Сенечке было удобно в них писать.

Когда мы наловчились решать примеры в пределах 1-го десятка, то перешли на второй. Я взяла еще 1 контейнер и пару раз на гномиках показала примеры. К счастью, Сенечка очень быстро уловил суть!
В общем, могу сказать, что на "гномиках" мы сидели недолго, зато сынуля очень быстро понял суть сложения и вычитания и очень быстро стал решать примеры в уме. Когда поначалу возникали сложности, скажем, с примером 10 - 8, то я напоминала про домик с гномиками, просила представить 10 гномиков, а потом как 8 убежало, и Сенечка очень быстро давал тогда правильный ответ.
Мне кажется, что в 4 года нашим детям после 10 можно уже учить решать сразу в столбик (но легкие примеры, где не надо еще ничего "в уме оставлять", типа 25+36 или 32-16.

 Более сложные примеры оставить надо на потом - это  будет заключительным этапом!). Параллельно надо решать простые примеры ( в строчку) в первом десятке и немного новых - в столбик после 1-го десятка. Я же решила взять еще один контейнер, чтоб проверить, как легче решаться будет: вспоминая гномики или решать столбиком в уме.
Честно говоря, в Сенькином возрасте уже легче решается в уме столбиком (он иногда даже устно проговаривает, что с чем складывает или от чего отнимает; про гномиков и не вспоминает))) Но деткам младше, мне кажется, сначала будет проще гномиков вспоминать и с их помощью выполнять какие-то арифм. действия.
Потом опять решали примеры из тетрадей Кумон (выборочно, сначала легкие) и из еще одной, сделанной мною тетради (примеры в столбик):

Скачать  ее можно здесь
(качество хорошее, т.к. я самама составляла примеры))))
Когда мы только начали решать примеры в столбик, Сенечке был очень непривычен такой новый формат, он так и хотел написать пример в строчку (я еще сглупила: пример, написанный в строчке просто просила решить столбиком, а он еще не привык к решению в столбик и не мог сразу понять, что за чем (или под чем?!)) надо писать), поэтому, чтоб сынуле было легче (увидев сложности с новым форматом), я наделала ему заготовок с примерами в столбик (сначала от руки примеры писала, но потом еще тетрадочку решила сделать, ссылочку на которую я дала выше), чтоб он только ответы под черточками записывал.

Вскоре он привык и тогда мы стали тренироваться записывать полностью весь пример в столбик (я диктовала, он писал или я давала пример, написанный обычно, а он писал в столбик и решал).
Пришлось сделать еще одну тетрадь:

Скачать ее можно здесь
(качество этой тетрадки тоже хорошее, примеры я составляла, ориентируясь на тетради Узоровой и Нефедовой за 2-й класс).


 Здесь мы уже стараемся решать примеры в уме и записывать только ответ, но у нас всегда под рукой есть черновик, где можно решить пример в столбик!))
Потребность в такой тетради возникла по той причине, что и с 1-й: чтоб было удобно писать самому ребенку, а то сильно мелки цифры ему писать еще тяжело!
А вот теперь мои рекомендации (позвольте, дам себе такую шикарную возможность):
- мамам, которые сомневаются, заниматься ли математикой по методике Домана, очень хочется настоятельно порекомендовать заниматься, т.к. результаты все равно будут (возможно не такие блестящие, как хотелось бы, но они будут). Если вы видите, что вам тяжело готовить примеры, можно свести их к минимуму (чтоб это вас не раздражало), но я бы посоветовала главный акцент сделать на то, чтоб ребенок отлично ориентировался в первой десятке, т.е. мог правильно соотносить количества с нужными цифрами в первой десятке. Будет просто здорово, если малыш к карточке с пятью точками положит цифру 5, к карточке с 10 точками - 10 и т.д.!
Дальше эту способность (узнавать количества) можно развивать с помощью таких вот игр, как у нас с гномиками была: придумывать разные задачки и параллельно проговаривать примеры (10 зайчиков было и пять убежало. Сколько зайчиков осталось? Значит, 10 - 5 равно? Малыш может ответить не сразу, но вскоре точно поймет, что к чему).
- мамам, которые занимались по Доману и у них отличные результаты в матем-ке, но они не знают, что делать дальше (как я в свое время!), я посоветовала бы продолжать поддерживать знания вот именно описанным выше способом с гномиками (только задачи и героев ради интереса менять). И начинать стоит тоже, думаю, с 1-го десятка. Ребенок привыкнет к этой "коробочке с 10 гномиками", будет ярко представлять себе картинку и мне кажется, что потом без проблем сможет вообразить еще одну такую "коробочку" и еще... Но все же, думаю, чтоб лучше все это представлялось придется все же взять еще один контейнер, но, думаю, на втором точно перещелкнет.
Мы упустили то время, когда количества хорошо определялись наглаз, поэтому пришлось начинать сначала
с 1-го десятка, а ведь можно было бы уже давно использовать 3-4 контейнера, где 30-40 ячеек и тренироваться с 30-40 гномиками...
Может возникнуть вопрос: А зачем ребенку, который прекрасно ориентируется (после методики Домана) в количествах и дает правильный  ответ на примеры из предложенных вариантов вот такой способ решения задач и примеров?
Мне кажется, именно для поддержки своих знаний.
1. Ведь после трех лет способность видеть количества у подавляющего большинства детей исчезает. А если, скажем, с ребенком (до этих бедных трех лет)))) заниматься вот так, как я предлагала выше, то эту способность можно сохранить. Т.е. у таких детей дела с задачами и примерами с помощью "гномиков" бесспорно пойдут быстрее, он очень быстро будет решать примеры в коробке и с 50 ячейками и бусинами, например. И даже если способность определять количества наглаз и пропадет, он уже запомнит вот эту вашу коробочку с 50 ячейками и будет четко представлять ее!
2. Меня всегда смущало то, что правильный (из нескольких предложенных )ответ выбирают дети безошибочно, а как дело доходит до того, чтоб он сам дал ответ на озвученный пример - ничего не выходит... Вот честно, еще не читала у нас в Клубе ни о ком, кто решал бы сам примеры после математики Домана (не выбирая правильный ответ, еще раз подчеркну, и не в задачах, а именно сам выполнял арифмет. действия). Так вот этот вариант с ячейками, мне кажется, стимулировал бы ребенка давать правильный ответ самому, а не выбирать из 2-3 предложенных.
Конечно, все это не имеет смысла, если ребенок после математики по методике Домана умеет выполнять в уме все арифм. действия! тут уж, понятно, просто надо частенько заниматься - поддерживать полученные знания и усложнять постепенно задачи (примеры)!
- мамам у которых по методике Домана никаких результатов или они совсем незначительные я посоветовала бы начать с 1-й коробки (либо, как я, контейнера от яиц, либо коробки от конфет с 10-ю ячейками) и проверить, какое количество предметов ребенок определяет наглаз, не пересчитывая. Если это два-три, занимайтесь пока с двумя-тремя бусинами(кубиками или чем-то другим). И придумывайте всяческие задачки: два грибка росли на полянке, один грибок зайчик забрал, сколько грибочков осталось? и т.д. Нужны будут еще карточки с цифрами. Попросите ребенка выбрать такую цифру, сколько предметов в коробке. Озвучивайте ваши придуманные задачки еще и в примерах.
Поверьте, это несложно! На это потребуется какое-то время, но это работает! Еще важный момент: заниматься надо регулярно! Мы занимались один раз в день (недолго) и старались каждый день (иногда через день получалось). Результат меня очень порадовал и мне хочется, чтоб вы со своими детками тоже попробовали заниматься с "гномиками".
Сегодня Сенечка уже решает без проблем примеры с двузначными числами, очень быстро решает примеры на + и - (как я уже и писала в самом начале)!

А что с умножением и делением? Учим таблицу умножения! Как и мы когда-то в школе учили... Попробовала объяснить суть умножения: что 2*3 - это значит три раза двойку сложить (2+2+2). Смысл он понял, но как-то это медленно очень получается. По-моему, проще выучить наизусть.

Есть еще такая книжечка:

Может, кто-то захочет приобрести. Мы ее уже переросли, Будем учить таблицу умножения классическим способом))
  Вы только не подумайте, что я рекламирую какую-то методику))) Нет! Мне самой сначала показалось, что делать 10 коробочек (как в методике Полякова 7 ступенек  предлагается) - чушь, вернее, я такого не осилила бы, да и вообще представила, что это займет кучу времени. Но я не знала, что мне делать с матем-кой, куда двигаться дальше, поэтому сделала для нас упрощенный вариант)) А игры в предложенной книге показались мне очень даже полезными. Конечно, можно и свое что-то добавить еще! Даже если вас хватит на первый десяток - это уже лучше, чем ничего!
Я предложила поиграть с контейнером своей знакомой с соседнего двора. Она мне сказала, что сыну неинтересно и он отказывается смотреть на этих "гномиков". "Конечно,-  говорит она,- не все такие дети, как твой - показывай, а он смотреть будет!" Я понимаю, что все дети - разные, но ведь и мамы по-разному рассказывают и объясняют. Когда показала я Егору, он с радостью смотрел. А все потому, что я сначала спросила, что ему нравится. Оказалось самосвалы. Вот это у нас и были не гномики, а самосвалы. Через неделю она мне говорит, что ему уже это надоело смотреть...
Я  и это понимаю: кому захочется (Сеня у меня опять - исключение) слушать и смотреть одно и то же. Книгу эту она и не читала, а сама нового ничего придумывать, естественно, опять не захотела. В конце концов, я уже у нее спросила, смотрит ли он мультики какие. Оказалось, обожает и просит частенько. Вот я  и говорю, что придется ей ужесточить немножко меры просмотра: перед мультиком посчитать самосвалов (или еще что-нибудь)! Короче в первой десятке он уже тоже начал нормально ориентироваться общими нашими усилиями)))) Не знаю, как кому, но мне кажется, что ничего страшного не произойдет, если даже таким способом попробовать заставить ребенка хоть как-то заниматься в свои то 6 лет. Это же лучше, чем просто смотреть мультики и отнекиваться от всяческих занятий. Мульт то ему все равно включат, а так еще и польза какая-то будет. Им просто к школе надо было, а знакомая моя уже не знала, как его заставить что-то делать. Кричать и заставлять (по ее же словам) - еще хуже - тогда все злы, и в итоге уже никто ничего не хочет ( о чем я всегда и говорю). Пусть не каждый день, но через день позаниматься можно. Тем более, если к школе надо!
P. S. Думаю, вы захотите спросить о методике Зайцева! У меня не дошли до нее руки! Я честно повесила ленту на стену, но видно, для красоты, т.к. никогда к ее помощи не прибегали, а еще я развесила когда-то ленту с  цифрами от 100 до тысячи  :-D , но она тоже всегда висела для красоты и пугала всех гостей. Вот как-то в чтении нам Зайцев не понадобился и мне так лениво было разбираться с его математикой, что я решила пойти своим путем!

Вот, вроде, и все, что я хотела вам сказать! Буду рада, если мой рассказ оказался вам полезен и мои рекомендации кому-то пригодятся! Я, правда, очень-очень хочу хоть кому-то помочь!

8 комментариев:

  1. Спасибо Вам, Люба, за потрясающий рассказ. Очень полезный и насыщенный нужной информацией. Читаю ваши рассказы как книгу Сесиль Лупан! Ваш пример вот уже пятый год продолжает вдохновлять меня открывать с детьми что-то новое в мире чтения, математики и окружающего мира. Спасибо за ваш опыт, вашу открытость и щедрость (столько полезных лото и наработок)! Лиза.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо Вам огромное, Лиза, за такие добрые слова! Очень рада, что хоть чем-то смогла Вам помочь!

      Удалить
  2. Здравствйте, Люба. Спасибо огромное за Ваш рассказ.Хорошо, что Вы есть и делитесь опытом. Люба, моей малышке сейчас 1г 10мес. и мы прошли количества до 20 (начали поздно(((). Скажите, пожалуйста, как Вы считаете - нам вводить уже цифры, или продолжать "бомбить" количества до 100. Как быть с примерами? Сложность в том,что дочуля ещё не разговаривает и спросить ответ очень сложно. Проверки она тоже не любит. Я так подозреваю, что количество до 10 она освоила нормально, а вот с 11 до 20 - я понять не могу пока. Математика у нас никак не идёт - как только понимает, что наша игра хоть как-то связана с математикой, сразу молча встаёт и уходит(((. Что делать не знаю, немного руки опускаются.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Мне кажется, что лучше все же пройти количества до 100 (по крайней мере, совесть меньше мучить будет, а то ведь мы так устроены: чуть что не так, тогда будем думать, что надо было бы пройти до конца). Знаете, мы когда 2-й раз проходили матем-ку от Умницы, я вообще количества на стенку вешала, а потом рядом еще и цифры (десятку первую не снимала неделю, а потом через 3 дня меняла), таким образом я нет-нет, да и вспомню несколько раз на день о матем-ке, сынишку на руках носила и старалась озвучивать все, что на стенах висит. Может и Вам на стену разместить? Примеры можно вводить, как в методичке указано, но мне так лениво было их готовить, поэтому, если б мне пришлось опять заняться матем-кой по комплекту МсП, то я, скорее всего, опять пошла бы тем путем: готовила бы столько примеров, сколько не поленилась бы (т.е. скажем не 3 порции новых к следующему дню (ведь показывать надо 3 раза на день), а одну! Вот 3-5 новых примеров с вечера заготовила бы к след. дню и все.
      А поскольку Ваша малышка уже десятку освоила нормально, может, ей периодически игры с гномиками (или какими другими героями) показывать, чтоб что-то новенькое было!

      Удалить
  3. Спасибо огромное. Очень важен совет мамочек с хорошим опытом!

    ОтветитьУдалить
  4. Люба, идея с контейнером просто гениальная! Мы будем в ней лего-человечков считать (любимых ниндзя с Максом, а с Машулей просто кубики или фигурки животных). Спасибо за твой опыт, обзор полезных книжек!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Лен, очень рада, что идея понравилась! Успехов вам и пусть математика будет любима!

      Удалить

Оставляя комментарий, вы тем самым подтверждаете, что даете согласие на обработку своих персональный данных. См. Политика конфиденциальности